【C++经典例题】回文串判断：两种高效解法剖析
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一、问题描述
在字符串处理中，判断一个字符串是否为回文串是一个经典问题。
本题有特殊要求：在将所有大写字符转换为小写字符、并移除所有非字母数字字符之后，如果短语正着读和反着读都一样，则认为该短语是一个回文串。字母和数字都属于字母数字字符。
示例
- 输入:
s = "A man, a plan, a canal: Panama"，输出：true，解释：处理后得到"amanaplanacanalpanama"是回文串。 - 输入：
s = "race a car"，输出：false，解释：处理后得到"raceacar"不是回文串。 - 输入：
s = " "，输出：true，解释：移除非字母数字字符后，s是一个空字符串""，空字符串正着反着读都一样，所以是回文串。
原题链接
二、解法一：将字母数字连接到新的 string
思路
这种方法的核心思想是先遍历原字符串，把其中的字母数字字符提取出来，同时将大写字母转换为小写字母，存储到一个新的字符串 tmp 中
然后再对新字符串 tmp 进行回文判断
代码实现
#include <iostream> #include <string> class Solution { public: bool isPalindrome(string s) //第一种方式 将字母数字连接到新的string { string tmp; string::iterator left = s.begin(); string::iterator right = s.end(); while (left != right)//第一次遍历，所有字母数字转入新string，并且统一为小写 { if ((*left >= '0' && *left <= '9') || (*left >= 'a' && *left <= 'z')) tmp += *left; if (*left >= 'A' && *left <= 'Z') tmp += (*left + 32); ++left; } if (tmp.empty())//如果新string为空，则判定为回文串 return true; left = tmp.begin(); right = tmp.end() - 1; while (left <= right)//第二次遍历 左右迭代器逐个对比 { if (*left == *right) { ++left; --right; } else return false; } return true; } }; 代码解释
- 提取字母数字并转换大小写：
- 定义一个空字符串
tmp用于存储处理后的字符。 - 使用迭代器
left遍历原字符串s，当遇到数字（'0'到'9'）或小写字母（'a'到'z'）时，直接添加到tmp中；当遇到大写字母（'A'到'Z'）时，将其 ASCII 码值加 32 转换为小写字母后添加到tmp中。
- 定义一个空字符串
- 处理空字符串情况：如果
tmp为空字符串，根据题目定义，空字符串是回文串，直接返回true。 - 回文判断：使用双指针法，
left指向tmp的开头，right指向tmp的结尾，逐个比较对应位置的字符。如果不相等，返回false；如果都相等，最终返回true。
复杂度分析
- 时间复杂度：O（n）需要遍历原字符串一次，再遍历新字符串一次。
- 空间复杂度：O (n)，其中 n是处理后新字符串的长度。
三、解法二：直接原地筛选判断
思路
这种方法不创建新的字符串，而是直接在原字符串上使用双指针法进行筛选和判断。通过两个指针 left 和 right 分别从字符串的两端开始向中间移动，跳过非字母数字字符，同时将字符转换为小写后进行比较。
代码实现
#include <iostream> #include <string> #include <cctype> class Solution { public: bool isPalindrome(std::string s) //第二种方式，直接原地筛选判断 { string::iterator left = s.begin(); string::iterator right = s.end() - 1; while (left < right) { // 跳过左边的非字母数字字符 while (left < right && !isalnum(*left)) { ++left; } // 跳过右边的非字母数字字符 while (left < right && !isalnum(*right)) { --right; } if (left < right) { // 将字符转换为小写后比较 if (tolower(*left) != tolower(*right)) { return false; } ++left; --right; } } //跳出循环，要么left==right,要么left>right //说明所有需要比较的字符对都已经检查过，且都相等 return true; } }; 代码解释
- 初始化指针：使用迭代器
left指向字符串的开头，right指向字符串的结尾。 - 跳过非字母数字字符：通过两个内层
while循环，分别将left和right指针移动到字母数字字符的位置。 - 字符比较：将
left和right指针指向的字符转换为小写后进行比较，如果不相等，返回false；如果相等，继续移动指针。 - 返回结果：当
left大于等于right时，说明所有需要比较的字符对都已经检查过，且都相等，返回true。
复杂度分析
- 时间复杂度：O（n），只需要遍历一次字符串。
- 空间复杂度：O（1），只使用了常数级的额外空间。
总结
两种解法都能有效解决回文串判断问题:
解法一逻辑清晰，易于理解，但需要额外的空间存储处理后的字符串；
解法二原地操作，空间复杂度更低，更适合处理大规模数据。在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的解法。
