对 CTF 平台上的 easy_hash 题目进行逆向分析。题目涉及自定义哈希函数 myhash 和多项式加密。解题步骤包括：利用已知节点计算哈希链后续值；通过多项式方程反推初始哈希值 a[0]；根据 CRC32 校验结构逆向还原 Flag。最终成功获取 flag 内容。
interesting.py拿到题目后，首先分析附件代码的逻辑。题目主要包含两个核心函数：myhash 和 encode。
myhash这个函数是题目的核心难点之一，它的处理流程如下：
def myhash(x):
res = []
end = b""
bytescipher = long_to_bytes(x)
# 1. 处理前缀（无法被 8 整除的剩余部分）
a = bytescipher[:len(bytescipher) % 8]
res.append(a)
res.append(long_to_bytes(crc32(a)))
# 添加前缀的 CRC32 校验值
# 2. 处理 8 字节对齐的数据块
t = (len(bytescipher) // 8)
bytescipher = bytescipher[len(bytescipher) % 8:]
for i in range(t):
a = bytescipher[i*8:i*8+8]
res.append(a)
res.append(long_to_bytes(crc32(a)))
# 添加每个数据块的 CRC32 校验值
# 3. 拼接并转换
for i in res:
end += i
res = bytes_to_long(end)
# 4. 截断操作
res = (res + (res >> 500)) & (2**500 - 1)
return res
关键点分析：
len % 8 的前缀，和若干个 8 字节的块。[前缀] + [CRC32(前缀)] + [块 1] + [CRC32(块 1)] + ...。encodedef encode(pt):
a = []
b = []
a.append(myhash(pt))
for i in range(3):
a.append(myhash(a[i]))
# 构建哈希链
# 计算多项式
for j in range(4):
secret = (a[0] + a[1]*a[j] + a[2]*a[j]**2 + a[3]*a[j]**3) % P
b.append([a[j], secret])
return b
逻辑梳理：
a[0] = myhash(flag)a[1] = myhash(a[0])a[2] = myhash(a[1])a[3] = myhash(a[2])a[j]，计算多项式 $f(x) = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + a_3 x^3 \pmod P$。题目给出了 FLAG[1] 的值：
FLAG[1] = [a[1], secret]
其中 a[1] 和对应的 secret 是已知的整数，大质数 P 也是已知的。
题目给出了 a[1]，根据哈希链的迭代关系：
我们可以直接计算出 a[2] 和 a[3]。
a[0]我们知道多项式方程： $$ secret \equiv a[0] + a[1] \cdot a[1] + a[2] \cdot a[1]^2 + a[3] \cdot a[1]^3 \pmod P $$
现在除了 $a[0]$ 以外，其他所有变量都已知。我们可以轻松反推 $a[0]$： $$ a[0] \equiv secret - a[1]^2 - a[2] \cdot a[1]^2 - a[3] \cdot a[1]^3 \pmod P $$
myhash计算出 a[0] 后，我们可以验证 myhash(a[0]) 是否等于已知的 a[1]。如果相等，说明我们的计算正确。
接下来是最关键的一步：从 a[0] 逆向还原出原始的 flag。
观察 myhash 的结构，它是 [数据块] + [CRC32 校验值] 的拼接。
由于 CRC32 是确定性的校验算法，且输出为 4 字节，我们可以尝试解析 a[0] 的字节流：
a[2] 和 a[3]利用题目给出的 myhash 函数和已知的 a[1]：
a2 = myhash(known_a1)
a3 = myhash(a2)
a[0]代入多项式方程求解：
# f(a[1]) = a[0] + a[1]*a[1] + a[2]*a[1]**2 + a[3]*a[1]**3
term1 = known_a1 * known_a1
term2 = a2 * (known_a1 ** 2)
term3 = a3 * (known_a1 ** 3)
a0 = (known_secret - term1 - term2 - term3) % P
验证 myhash(a[0]) == known_a1，结果为 True，验证通过。
得到的 a[0] 转换为字节后长度为 54 字节。我们编写脚本尝试解析：
a0_bytes = long_to_bytes(a0)
# 尝试前缀长度从 0 到 7
for prefix_len in range(8):
# ... 提取前缀和 CRC ...
# 验证 CRC32
# ... 提取后续数据块并验证 ...
经过尝试，当前缀长度为 2 时，所有 CRC32 校验均通过：
DASCTF{th1s_is_the_fe3st_quest1on}拼接得到完整 Flag。
from Crypto.Util.number import bytes_to_long, long_to_bytes
from zlib import crc32
# ==================== 已知参数 ====================
P = 93327214260434303138080906179883696131283277062733597039773430143631378719403851851296505697016458801222349445773245718371527858795457860775687842513513120173676986599209741174960099561600915819416543039173509037555167973076303047419790245327596338909743308199889740594091849756693219926218111062780849456373
# 题目给出的 FLAG[1]
known_a1 = 1768672211043417187765307394749760760531160781992300779145800061219666992833602547480090118225665457075744297987672863699370162614965380859290914620736
known_secret = 89139545215288033432210221492974990584987914397112840989583439688211128705545477536596587262069032020212762581490561288493533363888589066045095054475929099275247145877699370608950340925139625068446642116123285918461312297390611577025368805438078034230342490499137494400676347225155752865648820807846513044723
# ==================== 函数定义 ====================
def myhash(x):
res = []
end = b""
bytescipher = long_to_bytes(x)
a = bytescipher[:len(bytescipher) % 8]
res.append(a)
res.append(long_to_bytes(crc32(a)))
t = (len(bytescipher) // 8)
bytescipher = bytescipher[len(bytescipher) % 8:]
for i in range(t):
a = bytescipher[i*8:i*8+8]
res.append(a)
res.append(long_to_bytes(crc32(a)))
for i in res:
end += i
res = bytes_to_long(end)
res = (res + (res >> 500)) & (2**500 - 1)
return res
# ==================== 解题步骤 ====================
# Step 1: 计算哈希链后续节点
a2 = myhash(known_a1)
a3 = myhash(a2)
# Step 2: 从多项式方程反推 a[0]
# f(a[1]) = a[0] + a[1]*a[1] + a[2]*a[1]**2 + a[3]*a[1]**3
term1 = known_a1 * known_a1
term2 = a2 * (known_a1 ** 2)
term3 = a3 * (known_a1 ** 3)
a0 = (known_secret - term1 - term2 - term3) % P
# Step 3: 验证哈希链
assert myhash(a0) == known_a1, "验证失败"
# Step 4: 逆向解析 myhash
a0_bytes = long_to_bytes(a0)
flag_bytes = b""
# 尝试不同的前缀长度
for prefix_len in range(8):
if len(a0_bytes) < prefix_len + 4:
continue
prefix = a0_bytes[:prefix_len]
prefix_crc = a0_bytes[prefix_len:prefix_len+4]
if prefix_crc != long_to_bytes(crc32(prefix)):
continue
# 前缀 CRC 匹配，开始解析后续块
blocks = [prefix]
pos = prefix_len + 4
valid = True
while pos + 12 <= len(a0_bytes):
block = a0_bytes[pos:pos+8]
block_crc = a0_bytes[pos+8:pos+12]
if block_crc == long_to_bytes(crc32(block)):
blocks.append(block)
pos += 12
else:
valid = False
break
if valid and pos == len(a0_bytes):
flag_bytes = b''.join(blocks)
break
try:
print(f"Flag: {flag_bytes.decode()}")
except:
print(f"Flag (hex): {flag_bytes.hex()}")
Flag: DASCTF{th1s_is_the_fe3st_quest1on}
这道题虽然名为 easy_hash，但考察的知识点比较全面：
整体来说是一道质量很高的密码学题目，不仅考察了数学推导，还考验了对数据结构的分析能力。
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