一、Flamingo 算法核心算法
Flamingo 又名火烈鸟优化算法，是一种模拟火烈鸟群体行为的元启发式优化算法，属于智能优化算法的范畴，核心灵感来自火烈鸟的群体觅食、社交聚集、迁徙三大行为：
- 觅食行为：火烈鸟会朝着食物浓度高的区域移动，对应算法中'向最优解方向搜索'；
- 社交聚集：火烈鸟倾向于聚集在群体中心，避免孤立，对应算法中'群体协作，平衡探索与开发'；
- 迁徙行为：当当前区域食物不足时，火烈鸟会整体迁徙到新区域，对应算法中'跳出局部最优，全局探索'。
该算法的核心目标是通过模拟上述行为，在解空间中高效搜索最优解（如最小值/最大值问题），相比传统算法（如 PSO、GA），它在平衡'探索（全局搜索）'和'开发（局部求精）'上表现更优。
二、Flamingo 算法数学公式
1. 符号定义
，第 t 代第 i 只火烈鸟的位置。
，第 t 代全局最优火烈鸟的位置最优解。
，第 t 代火烈鸟群体的平均位置。
N，火烈鸟种群规模。 d，解空间维度。 α，觅食步长因子（通常 0<α<1）。 β，聚集因子（通常 β∈[0,2]）。 r1, r2，随机数（0<r1, r2<1）。 P，迁徙概率（通常 P=0.1）。
2. 算法计算流程
1. 觅食行为位置更新
火烈鸟向全局最优解方向移动，公式：
2. 社交聚集行为位置更新
火烈鸟向群体中心移动，平衡局部搜索，公式：
3. 迁徙行为（全局探索）
当随机数小于迁徙概率 P 时，火烈鸟随机迁徙到新位置，跳出局部最优：
