一、算法原理与流程
1. 核心思想
CARS 算法模拟达尔文进化论的'适者生存'机制，通过蒙特卡洛采样和自适应重加权筛选对模型预测贡献最大的特征变量。其核心步骤包括：
- 指数衰减权重选择：基于 PLS 回归系数绝对值动态调整变量权重
- 竞争性采样：通过交叉验证选择最优变量子集
- RMSECV 最小化：迭代优化模型预测误差
2. 算法流程
迭代优化收敛初始化蒙特卡洛采样计算变量权重指数衰减筛选自适应重加权 RMSECV 评估输出最优变量
二、MATLAB 实现代码
1. 核心函数实现
function[selectedVars, rmsecv]=CARS(X, y, numSamples, numVars)
% 参数说明：
% X: 光谱数据矩阵 (m×n)
% y: 目标变量向量 (m×1)
% numSamples: 蒙特卡洛采样次数
% numVars: 候选变量数量
[m, n]=size(X);
fold =10;% 交叉验证折数
allVars =1:n;
rmsecvHistory =zeros(numSamples,1);
for iter =1:numSamples % 蒙特卡洛采样
trainIdx =randperm(m,round(0.8*m));
X_train =X(trainIdx,:);
y_train =y(trainIdx);
X_test =X(setdiff(1:m, trainIdx),:);
y_test =y(setdiff(1:m, trainIdx));
% PLS 建模
[X_loadings, Y_loadings,~,~, stats]=plsregress(X_train, y_train, numVars);
coeffs =stats(2:end,:);% 回归系数
% 计算变量权重
weight =abs(coeffs(1,:))/sum(abs(coeffs(1,:)));
% 指数衰减筛选
keepRatio =0.3;% 保留比例
numKeep =round(keepRatio * n);
[~, sortedIdx]=sort(weight,'descend');
selectedIdx =sortedIdx(1:numKeep);
% 模型评估
X_selected =X(:,selectedIdx);
model =fitrpls(X_selected, y,'NumComponents', numVars);
y_pred =predict(model,X_test(:,selectedIdx));
rmsecv =sqrt(mean((y_test - y_pred).^2));
rmsecvHistory(iter)= rmsecv;
end
% 选择最优变量
[~, bestIter]=min(rmsecvHistory);
selectedVars = selectedIdx;
end
2. 调用示例
% 加载光谱数据（示例：玉米样本）
load('corn_spectra.mat');% X: 256×1000 光谱矩阵，y: 1000×1 糖度值
% 参数设置
numSamples =50;% 蒙特卡洛采样次数
numVars =20;% PLS 主成分数
% 运行 CARS 算法
[selectedVars, rmsecv]=CARS(X, y, numSamples, numVars);
% 可视化结果
figure;
plot(rmsecv);
xlabel('迭代次数');
ylabel('RMSECV');
title('CARS 算法收敛曲线');
% 输出最优变量位置
figure;
imagesc(ones(size(X,2),1)*[1,2]);
hold on;
stem(find(ismember(1:size(X,2), selectedVars)),1.5*ones(length(selectedVars),1),'r','LineWidth',2);
title('CARS 选择特征位置');
三、工程应用案例
1. 牛肉糜掺假检测
- 数据：390-1014 nm 高光谱数据（1500 个样本）
- 处理：SNV 预处理消除光照影响 CARS 选择特征波长（8 个关键波段）AFSA-SVM 模型优化
- 结果：识别准确率提升至 94.64%
