LeetCode 712. 两个字符串的最小 ASCII 删除和：状态压缩优化

整体思路

1. 核心问题与转换

这段代码依然沿用了 '总和 - 最大公共子序列（LCS）权重' 的逆向思维策略。 核心公式保持不变： 最小删除和 = ( s1 总和 + s2 总和 ) − ( LCS 字符 ASCII 和 × 2 )

2. 算法优化：状态压缩（1D DP）

与上一版二维数组解法不同，这里使用了一维数组进行空间优化。

• 空间压缩原理： 在二维 DP 中，计算 dp[i][j] 只需要用到上一行的数据 dp[i-1][...] 和当前行左边的数据 dp[i][j-1]。
  • f[j+1] 在更新前，存储的是上一行对应位置的值（相当于 dp[i-1][j]）。
  • f[j] 在更新后，存储的是当前行左边位置的值（相当于 dp[i][j-1]）。
  • 难点：在于如何获取 dp[i-1][j-1]（左上角的值）。因为在更新 f[j+1] 之前，f[j] 已经被更新为当前行的值了。
  • 解决方案：引入 pre 变量，专门用来暂存上一行对角线位置的值。
• 逻辑流程：
  1. 初始化长度为 m + 1 的数组 f，初始全为 0（代表空串时的公共和）。
  2. 外层循环遍历 s1 的字符 x。
  3. 在内层循环开始前，初始化 pre = 0（代表第 0 列的左上角，即空前缀）。
  4. 内层循环遍历 s2 的索引 j：
     • 先用 temp 保存 f[j+1] 的旧值（即下一轮需要的左上角值）。
     • 根据 x 和 t[j] 是否相等，利用 pre、f[j+1]（旧）、f[j]（新）更新 f[j+1]。
     • 更新 pre = temp，为下一个位置做准备。

完整代码

class Solution {
    public int minimumDeleteSum(String s1, String s2) {
        // 1. 计算两字符串初始的总 ASCII 和
        int sum = s1.chars().sum() + s2.chars().sum();
        char[] s = s1.toCharArray();
        char[] t = s2.toCharArray();
        int m  t.length;
        
        
        [] f =  [m + ];
        
        
         ( x : s) {
            
            
            
               ;
            
             (   ; j < m; j++) {
                
                
                
                   f[j + ];
                
                 (x == t[j]) {
                    
                    
                    f[j + ] = pre + x * ;
                }  {
                    
                    
                    f[j + ] = Math.max(f[j + ], f[j]);
                }
                
                pre = temp;
            }
        }
        
        
         sum - f[m];
    }
}