链表两数相加算法详解（C++ 实现）

一、问题剖析：两数相加究竟是什么？

在数据结构场景下，两数相加通常指两个非空链表分别表示两个非负整数。链表中的每个节点只存储一位数字，且按逆序方式排列。任务是将这两个数相加，并以相同逆序的链表形式返回和。

例如：链表 1 为 2 -> 4 -> 3（代表 342），链表 2 为 5 -> 6 -> 4（代表 465）。相加结果为 807，对应返回链表应为 7 -> 0 -> 8。

采用逆序存储是为了方便从最低位（个位）开始进行加法操作，模拟手工计算过程，便于处理进位。

二、实现思路：一步步拆解问题

1. 初始化相关变量 创建一个新的链表存储结果，使用虚拟头节点（哨兵节点）简化操作。定义指针指向当前新链表末尾，以及记录进位值的变量（初始为 0）。

2. 遍历两个链表进行相加 同时遍历两个输入链表，获取当前节点值。若某链表已遍历结束，其当前节点值视为 0。将两值与进位值相加得到总和。

3. 计算当前位数字和新的进位值 当前位数字为总和对 10 取余，新进位值为总和除以 10 取整。

4. 添加新节点到结果链表 创建新节点存储当前位数字，添加到结果链表末尾，移动末尾指针。C++ 中需使用 new 动态分配内存。

5. 处理链表遍历结束后的进位 若遍历结束后进位值不为 0，需在结果链表末尾新增节点存储该进位值。

6. 返回结果链表 返回虚拟头节点的下一个节点作为结果链表的第一个有效节点。

三、代码实现：用 C++ 语言实战

#include <iostream>
using namespace std;

// 链表节点定义
struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
    ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
};

// 核心函数：两数相加
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
    // 虚拟头节点
    ListNode* dummy = new ();
    ListNode* cur = dummy;
     carry = ;

    
     (l1 !=  || l2 !=  || carry != ) {
         num1 = (l1 != ) ? l1->val : ;
         num2 = (l2 != ) ? l2->val : ;
         sum = num1 + num2 + carry;
        carry = sum / ;
         curVal = sum % ;

        cur->next =  (curVal);
        cur = cur->next;

         (l1 != ) l1 = l1->next;
         (l2 != ) l2 = l2->next;
    }

    ListNode* result = dummy->next;
     dummy;
     result;
}


{
     (head != ) {
        cout << head->val;
         (head->next != ) cout << ;
        head = head->next;
    }
    cout << endl;
}


{
    
    ListNode* l1 =  ();
    l1->next =  ();
    l1->next->next =  ();

    
    ListNode* l2 =  ();
    l2->next =  ();
    l2->next->next =  ();

    
    ListNode* res = (l1, l2);
    cout << ;
    (res);

    
     l1->next->next;  l1->next;  l1;
     l2->next->next;  l2->next;  l2;
     res->next->next;  res->next;  res;

     ;
}