P1203 [IOI 1993 / USACO1.1] 坏掉的项链 Broken Necklace Python 题解

一、问题核心分析

1. 关键规则理解

• 项链是环形的，所以需要处理'首尾相连'的情况；
• 白色珠子 w 可以被当作任意颜色（红 r 或蓝 b）；
• 打破项链后，从断点向左、右两个方向收集珠子：
  • 从一端开始收集同色（含 w），直到遇到第一个不同的非 w 颜色；
  • 另一端同理，且两端收集的颜色可以不同；
  • 总数是两端收集的数量之和。

2. 解题核心思路

1. 环形转线性：将字符串拼接成 s + s（如 brw→brwbrw），这样可以用线性遍历的方式处理环形的断点（比如断点在最后一个字符后，等价于处理拼接后字符串的对应位置）；
2. 遍历所有断点：对每个可能的断点（共 n 个），计算该断点能收集的最大珠子数；
3. 计算单断点收集数：
   • 确定断点左侧的'主颜色'（第一个非 w 颜色），向左收集所有该颜色 + w；
   • 确定断点右侧的'主颜色'（第一个非 w 颜色），向右收集所有该颜色 + w；
   • 两者之和为该断点的收集数（注意总数不能超过 n，避免重复计算）；
4. 取所有断点的最大值：即为答案。

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二、完整代码（带详细注释）

def max_beads(n, s):
    # 1. 环形转线性：拼接字符串，处理首尾相连的情况
    double_s = s + s
    max_count = 0
    # 2. 遍历所有可能的断点（共 n 个）
    for i in range(n):
        right_color = None
        right_count = 0
        for j in range(i, i + n):
            current = double_s[j]
            if right_color is None:
                if current != 'w':
                    right_color = current
                    right_count += 1
                else:
                    right_count += 1
            else:
                 current == right_color  current == :
                    right_count += 
                :
                    
        left_color = 
        left_count = 
         j  (i - , i -  - n, -):
            current = double_s[j]
             left_color  :
                 current != :
                    left_color = current
                    left_count += 
                :
                    left_count += 
            :
                 current == left_color  current == :
                    left_count += 
                :
                    
        
        total = (right_count + left_count, n)
        
         total > max_count:
            max_count = total
     max_count

n = (())
s = ().strip()
(max_beads(n, s))