常见排序算法原理及 Java 实现

1. 直接插入排序

稳定性：稳定

时间复杂度：最好情况 O(N)，最坏情况 O(N^2)，平均情况 O(N^2)

空间复杂度：O(1)

算法思路：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
4. 重复步骤 3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5. 将新元素插入到该位置后；
6. 重复步骤 2~5。

public static void insertSort(int[] array) {
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
        int tmp = array[i];
        int j = i - 1;
        for (; j >= 0; j--) {
            if (array[j] > tmp) {
                array[j + 1] = array[j];
            } else {
                break;
            }
        }
        array[j + 1] = tmp;
    }
}

2. 希尔排序

稳定性：不稳定

空间复杂度：O(1)

算法思路：

1. 选择一个步长序列，建议初始步长 n/2，每次减半直到步长为 1；
2. 对每个步长，对数组进行分组，对应位置相隔为步长的元素视为一组；
3. 对每一组使用插入排序进行排序；
4. 减小步长，重复步骤 2 和 3，直到步长减少到 1；
5. 当步长为 1 时，相当于对整个数组做一次插入排序，此时数组已基本有序，所需的比较和移动次数大大减少。

public static void shellSort(int[] array) {
    int gap = array.length / ;
     (gap > ) {
         (   gap; i < array.length; i++) {
               array[i];
               i - gap;
             (; j >= ; j -= gap) {
                 (array[j] > tmp) {
                    array[j + gap] = array[j];
                }  {
                    ;
                }
            }
            array[j + gap] = tmp;
        }
        gap /= ;
    }
}