★ 算法OJ题 ★ 前缀和算法（上）
Ciallo～(∠・ω< )⌒☆ ~ 今天，将和大家一起做几道前缀和算法题 ~
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算法专栏：★ 优选算法100天 ★_椎名澄嵐的博客-ZEEKLOG博客
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目录
壹 【模板】一维前缀和
1.1 题目
1.2 算法解析
1.3 撰写代码
#include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { // 读取数据 int n, q; cin >> n >> q; vector<int> arr(n + 1); for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> arr[i]; // 预处理前缀和数组 vector<long long> dp(n + 1); for (int i = 1; i <= n; i++) dp[i] = dp[i - 1] + arr[i];//此处有溢出风险 // 使用前缀和数组 int l = 0, r = 0; while(q--) { cin >> l >> r; cout << dp[r] - dp[l - 1] << endl; } return 0; }
贰 【模板】二维前缀和
2.1 题目
2.2 算法解析
2.3 撰写代码
#include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { // 读入数据 int n = 0 , m = 0, q = 0; cin >> n >> m >> q; vector<vector<int>> arr(n + 1, vector<int>(m + 1)); for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= m; j++) cin >> arr[i][j]; // 预处理前缀和矩阵 vector<vector<long long>> dp(n + 1, vector<long long>(m + 1)); for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= m; j++) dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] + arr[i][j] - dp[i - 1][j - 1]; // 使用前缀和矩阵 int x1 = 0, x2 = 0, y1 = 0, y2 = 0; while(q--) { cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2; cout << dp[x2][y2] - dp[x1 - 1][y2] - dp[x2][y1 - 1] + dp[x1 - 1][y1 - 1] << endl; } return 0; }
叁 寻找数组的中心下标
3.1 题目
3.2 算法解析
3.3 撰写代码
class Solution { public: int pivotIndex(vector<int>& nums) { int n = nums.size(); vector<int> f(n); vector<int> g(n); // 预处理前缀和数组和后缀和数组 for (int i = 1; i < n; i++) f[i] = f[i - 1] + nums[i - 1]; for (int i = n - 2; i >= 0; i--) g[i] = g[i + 1] + nums[i + 1]; // 使用前缀和数组和后缀和数组 for (int i = 0; i < n; i++) if(f[i] == g[i]) return i; return -1; } };
肆 除自身以外数组的乘积
4.1 题目
238. 除自身以外数组的乘积 - 力扣（LeetCode）
4.2 算法解析
4.3 撰写代码
class Solution { public: vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) { int n = nums.size(); vector<long long> f(n), g(n); // 预处理前缀积和后缀积 f[0] = g[n - 1] = 1; for (int i = 1; i <= n - 1; i++) f[i] = f[i - 1] * nums[i - 1]; for (int i = n - 2; i >= 0; i--) g[i] = g[i + 1] * nums[i + 1]; // 使用前缀积和后缀积 vector<int> ret(n); for (int i = 0; i <= n - 1; i++) ret[i] = f[i] * g[i]; return ret; } };
~ 完 ~
