算法训练之哈希表

Ne0inhk

23 Mar 2026 — 9 min read

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这一篇博客开启算法学习的另外一个篇章——哈希表，准备好了吗~我们发车去探索算法的奥秘啦~🚗🚗🚗🚗🚗🚗

前言😁

哈希表基础概念😍

哈希表是一种用于存储数据的容器，本质是通过键值对（key-value）的形式组织数据。它的核心优势在于能实现元素的快速查找，理想情况下时间复杂度可达 O(1)，远超二分查找的 O(log N)。

适用场景😊

当需要频繁查找某个特定元素时（例如统计字符出现频率、检测重复值），哈希表是最优选择。尤其适合处理需要高频查询的场景，以空间换时间显著提升效率。

实现方式😁

方法一：直接使用容器：
利用编程语言内置的哈希表结构（如 C++的map和set）

方法二：数组模拟简易哈希表

适用条件：键为字符或小范围整数（如 ASCII 字符）

原理：用数组索引直接表示键（如 index），存储值（如 n[index]）

示例：统计字母出现次数时，可通过 char - 'a' 将字符映射到数组下标

关键注意事项😜

数组模拟法要求键的范围小且连续，否则会造成空间浪费。
实际应用中需处理哈希冲突（常用链地址法或开放寻址法）。
与二分查找对比：哈希表查询更快但耗内存；二分查找节省空间但要求数据有序且速度较慢。

容器使用参考博客🐷

前面C++专栏有讲解过map和set容器的使用，具体可以看看这几篇博客~

说了这么多，光说不练岂不是假把式，我们结合题目一起来看看~

两数之和😊

两数之和

题目要求十分简单，给出一个数组，找出两个数和为target~一看这个题目，暴力解法先来试一试，一一列举找到这两个数~

暴力解法代码实现：

class Solution { public: vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { int n=nums.size(); for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=i+1;j<n;j++) { if(nums[i]+nums[j]==target) return {i,j}; } } return {-1,-1};//满足编译器要求 } };

顺利通过~但是时间复杂度为O（n*n),再加上这不是要使用哈希表解决问题吗？怎么一点哈希表的影子也没有看见，别急，我们接着分析。

前面的常规暴力解法我们固定一个数，在这个数后面找另外一个数加起来为target，接下来我们换一种暴力解法方式固定一个数，在这个数前面找另外一个数加起来为target【只需要修改for循环即可】，为我们后面哈希表的引入作铺垫~

暴力解法二代码实现：

class Solution { public: vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { int n=nums.size(); for(int i=1;i<n;i++) { for(int j=0;j<i;j++) { if(nums[i]+nums[j]==target) return {i,j}; } } return {-1,-1};//满足编译器要求 } };

顺利通过~时间复杂度依然为O（n*n），接下来就需要我们的哈希表出马了~

算法思路：

从前往后遍历整个数组，前面的数入哈希表，到一个数到哈希表中找另外一个目标值即可，因为需要返回下标，所以哈希表要将数据和下标进行绑定~

看了这个算法思路，相信大家也看出来使用哈希表事实上是用空间换时间的策略~

代码实现：

class Solution { public: vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { unordered_map <int,int> hash;//<nums[i],i> for(int i=0;i<nums.size();i++) { int tmp=target-nums[i];//目标值 if(hash.count(tmp)) { return {hash[tmp],i}; } hash[nums[i]]=i;//当前数入哈希表 } return {-1,-1}; } };

顺利通过~遍历数组 n 次，每次哈希表的插入（hash[nums[i]] = i）和查询（hash.count(tmp)）操作的平均时间复杂度为 O(1)，所以时间复杂度为O（n），因为创建了哈希表，所以空间复杂度为O（n）~典型的空间换时间策略

判断是否为字符串重排😋

算法思路：

优先判断长度——长度不同，一定不是重排，使用数组模拟哈希表统计每一个字母出现的次数，两个字符串每一个字母出现的次数都相同，那么是字符串重排

代码实现：

 //判断是否为字符串重新排序 class Solution { public: bool CheckPermutation(string s1, string s2) { //优先判断长度——长度不同，一定不是重排 if (s1.size() != s2.size()) return false; //长度相同 int hash[26] = { 0 };//下标对应字母，数组值对应出现次数 for (auto& e : s1) { //统计字符串s1每个字母出现次数 hash[e - 'a']++; } //判断两个字符串字母出现次数是否相等 for (auto& e : s2) { hash[e - 'a']--; if (hash[e - 'a'] < 0) return false; } return true; } };

顺利通过~

存在重复元素Ⅱ🤪

存在重复元素Ⅱ

算法思路：

使用哈希表记录数据和下标，循环判断当前元素是否出现过,出现过直接返回，没有出现过

代码实现：

//是否存在重复的数Ⅱ class Solution { public: bool containsNearbyDuplicate(vector<int>& nums, int k) { unordered_map<int, int> hash;//<nums[i],i> for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { int tmp = nums[i]; if (hash.count(tmp) && abs(i - hash[tmp]) <= k) { return true; } hash[nums[i]] = i;//哈希表加入当前元素 } return false; } };

顺利通过~

字母异位词分组😀

字母异位词分组

通俗理解题目要求我们把这些是字母异位词的放在一块，这就又得使用到我们强大的哈希表了~

算法思路：

创建一个key为string（排序后的字符串，方便判断），value为vector<string>（排序前的字符串）的哈希表，遍历字符串数组，先对当前字符串进行排序，看哈希表中是否存在，存在就在对应value进行存储，不在就插入新的key~最后返回每一个value即可~

代码实现：

//字母异位词分组 class Solution { public: vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) { unordered_map<string, vector<string>> hash; for (auto& e : strs) { string tmp = e; sort(tmp.begin(), tmp.end()); if (hash.count(tmp)) { hash[tmp].push_back(e);//对应数组添加当前字符串 } else { hash[tmp] = { e };//添加当前排序字符串 } } //提取结果 vector<vector<string>> ret; for (auto& [x, y] : hash)//[x,y]——[key,value] { ret.push_back(y); } return ret; } };