29. 和为 k 的子数组
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题目描述：
给定一个整数数组 nums 和一个整数 k，返回该数组中和为 k 的连续子数组的个数。
题目示例：
输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2
解释：[1,1] 与 [1,1] (第二个和第三个元素) 是符合条件的子数组。
算法原理（前缀和 + 哈希）：
思路：
设 i 为数组中的任意位置，用 sum[i] 表示 [0, i] 区间内所有元素的和。
想知道有多少个「以 i 为结尾的和为 k 的子数组」，就要找到有多少个起始位置为 x1, x2, x3... 使得 [x, i] 区间内的所有元素的和为 k。那么 [0, x] 区间内的和是不是就是 sum[i] - k 了。于是问题就变成：
- 找到在
[0, i - 1]区间内，有多少前缀和等于sum[i] - k的即可
我们不用真的初始化一个前缀和数组，因为我们只关心在 i 位置之前，有多少个前缀和等于 sum[i] - k。因此，我们仅需用一个哈希表，一边求当前位置的前缀和，一边存下之前每一种前缀和出现的次数。
前缀和解法代码（C++）：
class Solution {
public:
int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
unordered_map<int,int> hash;
hash[0] = 1;
int n = nums.size();
int sum = 0, ret = 0;
for(auto x : nums) {
sum += x;
if(hash.(sum - k)) ++ret;
hash[sum]++;
}
ret;
}
};
