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C++ 算法
C++ STL 算法实战指南 C++ STL 中的各类算法，包括非修改序列算法（如 find、count）、修改序列算法（如 copy、transform、remove）、排序算法（sort、stable_sort）、堆算法以及数值算法等。通过代码示例展示了各算法的用法、参数及注意事项，并解答了常见疑问，适合 C++ 开发者快速查阅与参考。
锁机制 发布于 2026/3/29 更新于 2026/4/18 1、非修改序列算法
这些算法不会改变它们所操作的容器中的元素。
1.1 find 和 find_if
find(begin, end, value)：查找第一个等于 value 的元素，返回迭代器（未找到返回 end）。find_if(begin, end, predicate)：查找第一个满足谓词的元素。find_end(begin, end, sub_begin, sub_end)：查找子序列最后一次出现的位置。
#include
<vector>
#include <iostream>
using
namespace
int main ()
int
1
3
5
7
9
auto
find
begin
end
5
if
end
"found: "
auto
find_if
begin
end
int
return
6
"first >6: "
int
3
5
auto
find_end
begin
end
begin
end
if
end
"subsequence starts at index: "
begin
return
0
1.2 count 和 count_if
count(begin, end, value)：统计等于 value 的元素个数。count_if(begin, end, predicate)：统计满足谓词（predicate）的元素个数。 #include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () int > vec = {1 , 2 , 3 , 2 , 4 , 2 };
int cnt = std::count (vec.begin (), vec.end (), 2 );
int even_cnt = std::count_if (vec.begin (), vec.end (), [](int x) { return x % 2 == 0 ; });
return 0 ;
}
1.3 for_each #include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () int > vec = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 };
std::for_each(vec.begin (), vec.end (), [](int & x) { x *= 2 ;
return 0 ;
}
1.4 equal 与 mismatch
equal(b1, e1, b2)：判断两个范围 [b1,e1) 和 [b2, b2+(e1-b1)) 是否相等。mismatch(b1, e1, b2)：返回两个范围中第一个不相等元素的迭代器对（pair）。 #include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int main () int > a = {1 , 2 , 3 };
vector<int > b = {1 , 2 , 4 };
vector<int > c = {1 , 2 , 3 , 4 };
bool is_equal = equal (a.begin (), a.end (), b.begin ());
cout << "a == b? " << boolalpha << is_equal << endl;
auto mis = mismatch (a.begin (), a.end (), c.begin ());
if (mis.first != a.end ()) {
cout << "mismatch: " << *mis.first << " vs " << *mis.second << endl;
}
return 0 ;
}
1.5 all_of, any_of, none_of #include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () int > vec = {2 , 4 , 6 , 8 };
bool all_even = std::all_of (vec.begin (), vec.end (), [](int x) { return x % 2 == 0 ; });
bool any_odd = std::any_of (vec.begin (), vec.end (), [](int x) { return x % 2 != 0 ; });
bool none_negative = std::none_of (vec.begin (), vec.end (), [](int x) { return x < 0 ; });
return 0 ;
}
2、修改序列算法
2.1 copy 和 copy_if
copy(begin, end, dest)：将 [begin, end) 中的元素复制到 dest 开始的位置。copy_if(begin, end, dest, predicate)：复制满足谓词的元素到 dest。 #include <vector>
#include <algorithm>
#include <iterator>
using namespace std;
int main () int > src = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 };
vector<int > dest (5 ) ;
copy (src.begin (), src.end (), dest.begin ());
vector<int > evens;
copy_if (src.begin (), src.end (), back_inserter (evens), [](int x) { return x % 2 == 0 ; });
return 0 ;
}
注意 ：back_inserter(dest) 会自动调用 push_back，无需提前分配空间。
2.2 transform 对范围内的每个元素应用一个函数，并将结果存储在另一个范围内
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () int > nums = {1 , 2 , 3 };
vector<int > squares (3 ) ;
transform (nums.begin (), nums.end (), squares.begin (), [](int x) { return x * x; });
vector<int > a = {1 , 2 , 3 };
vector<int > b = {4 , 5 , 6 };
vector<int > sum (3 ) ;
transform (a.begin (), a.end (), b.begin (), sum.begin (), [](int x, int y) { return x + y; });
return 0 ;
}
2.3 replace、replace_if 与 replace_copy
replace(begin, end, old_val, new_val)：将所有 old_val 替换为 new_val。replace_if(begin, end, predicate, new_val)：替换满足谓词的元素。replace_copy(begin, end, dest, old_val, new_val)：复制时替换元素（不修改原容器）。 #include <vector>
#include <algorithm>
#include <iterator>
using namespace std;
int main () int > nums = {1 , 2 , 3 , 2 , 5 };
replace (nums.begin (), nums.end (), 2 , 20 );
replace_if (nums.begin (), nums.end (), [](int x) { return x > 10 ; }, 0 );
vector<int > res;
replace_copy (nums.begin (), nums.end (), back_inserter (res), 3 , 300 );
return 0 ;
}
2.4 remove、remove_if 与 erase
remove(begin, end, value)：将等于 value 的元素'移动'到容器末尾，返回新的逻辑尾迭代器（不实际删除元素 ，需配合 erase）。remove_if(begin, end, predicate)：移动满足谓词的元素到末尾。 #include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () int > nums = {1 , 2 , 3 , 2 , 4 };
auto new_end = remove (nums.begin (), nums.end (), 2 );
nums.erase (new_end, nums.end ());
nums = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 };
nums.erase (remove_if (nums.begin (), nums.end (), [](int x) { return x % 2 == 0 ; }), nums.end ());
return 0 ;
}
2.5 unique 移除范围内连续的重复元素，返回新的逻辑结尾迭代器。通常与 erase 结合使用。
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () int > vec = {1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 4 , 5 };
auto last = std::unique (vec.begin (), vec.end ());
vec.erase (last, vec.end ());
return 0 ;
}
2.6 reverse #include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () int > vec = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 };
std::reverse (vec.begin (), vec.end ());
return 0 ;
}
2.7 rotate #include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () int > vec = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 };
std::rotate (vec.begin (), vec.begin () + 2 , vec.end ());
return 0 ;
}
2.8 shuffle 随机重排范围内的元素（需要 C++11 或更高版本）
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <random>
using namespace std;
int main () int > vec = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 };
std::random_device rd;
std::mt19937 g (rd()) ;
std::shuffle (vec.begin (), vec.end (), g);
return 0 ;
}
3、排序和相关算法
3.1 sort、stable_sort 与 partial_sort
sort(begin, end)：对元素进行快速排序（不稳定，平均时间复杂度 O(n log n)）。stable_sort(begin, end)：稳定排序（相等元素相对位置不变）。partial_sort(begin, mid, end)：部分排序，使 [begin, mid) 为整个范围中最小的元素并排序。 #include <vector>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
int main () int > vec = {5 , 3 , 1 , 4 , 2 };
std::sort (vec.begin (), vec.end ());
std::sort (vec.begin (), vec.end (), std::greater <int >());
std::sort (vec.begin (), vec.end (), [](int a, int b) { return a < b; });
std::vector<std::pair<int , int >> vec_pair = {{1 , 2 }, {2 , 1 }, {1 , 1 }, {2 , 2 }};
std::stable_sort (vec_pair.begin (), vec_pair.end (), [](const auto & a, const auto & b) { return a.first < b.first;
std::vector<int > vec2 = {5 , 3 , 1 , 4 , 2 , 6 };
std::partial_sort (vec2. begin (), vec2. begin () + 3 , vec2. end ());
return 0 ;
}
3.2 nth_element 重新排列范围，使得指定位置的元素等于排序后的元素，并且左边的元素都不大于它，右边的元素都不小于它
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () int > vec = {5 , 3 , 1 , 4 , 2 , 6 };
std::nth_element (vec.begin (), vec.begin () + 2 , vec.end ());
return 0 ;
}
3.3 binary_search、lower_bound、upper_bound
binary_search(begin, end, value)：判断 value 是否存在（返回 bool）。lower_bound(begin, end, value)：返回第一个不小于 value 的元素迭代器。upper_bound(begin, end, value)：返回第一个大于 value 的元素迭代器。 #include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int main () int > sorted = {1 , 3 , 3 , 5 , 7 };
bool exists = binary_search (sorted.begin (), sorted.end (), 3 );
auto lb = lower_bound (sorted.begin (), sorted.end (), 3 );
cout << "lower_bound index: " << lb - sorted.begin () << endl;
auto ub = upper_bound (sorted.begin (), sorted.end (), 3 );
cout << "upper_bound index: " << ub - sorted.begin () << endl;
return 0 ;
}
3.4 merge #include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () int > a = {1 , 3 , 5 };
vector<int > b = {2 , 4 , 6 };
vector<int > merged (a.size() + b.size()) ;
merge (a.begin (), a.end (), b.begin (), b.end (), merged.begin ());
return 0 ;
}
4、堆算法 STL 提供了将范围作为堆来操作的算法，包括 make_heap, push_heap, pop_heap, sort_heap 等。
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () int > vec = {4 , 1 , 3 , 2 , 5 };
std::make_heap (vec.begin (), vec.end ());
vec.push_back (6 );
std::push_heap (vec.begin (), vec.end ());
std::pop_heap (vec.begin (), vec.end ());
int max_val = vec.back ();
vec.pop_back ();
std::sort_heap (vec.begin (), vec.end ());
return 0 ;
}
5、最小/最大值算法
5.1 min 和 max #include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int main () int a = 5 , b = 3 ;
int min_val = std::min (a, b);
int max_val = std::max (a, b);
auto min_of_list = std::min ({4 , 2 , 8 , 5 , 1 });
auto max_of_list = std::max ({4 , 2 , 8 , 5 , 1 });
return 0 ;
}
5.2 min_element 和 max_element #include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () int > vec = {3 , 1 , 4 , 2 , 5 };
auto min_it = std::min_element (vec.begin (), vec.end ());
auto max_it = std::max_element (vec.begin (), vec.end ());
return 0 ;
}
5.3 minmax_element (C++11) #include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () int > vec = {3 , 1 , 4 , 2 , 5 };
auto minmax = std::minmax_element (vec.begin (), vec.end ());
return 0 ;
}
6、数值算法（在中）
6.1 accumulate #include <vector>
#include <numeric>
using namespace std;
int main () int > vec = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 };
int sum = std::accumulate (vec.begin (), vec.end (), 0 );
int product = std::accumulate (vec.begin (), vec.end (), 1 , std::multiplies <int >());
return 0 ;
}
6.2 inner_product #include <vector>
#include <numeric>
using namespace std;
int main () int > a = {1 , 2 , 3 };
std::vector<int > b = {4 , 5 , 6 };
int dot = std::inner_product (a.begin (), a.end (), b.begin (), 0 );
return 0 ;
}
6.3 iota #include <vector>
#include <numeric>
using namespace std;
int main () std::vector<int > vec (5 ) ;
std::iota (vec.begin (), vec.end (), 10 );
return 0 ;
}
6.4 partial_sum #include <vector>
#include <numeric>
using namespace std;
int main () int > src = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 };
std::vector<int > dst (src.size()) ;
std::partial_sum (src.begin (), src.end (), dst.begin ());
return 0 ;
}
6.5 adjacent_difference #include <vector>
#include <numeric>
using namespace std;
int main () int > src = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 };
std::vector<int > dst (src.size()) ;
std::adjacent_difference (src.begin (), src.end (), dst.begin ());
return 0 ;
}
7、其他
7.1 generate #include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () std::vector<int > vec (5 ) ;
int n = 0 ;
std::generate (vec.begin (), vec.end (), [&n]() { return n++; });
return 0 ;
}
7.2 generate_n #include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () std::vector<int > vec (5 ) ;
int n = 10 ;
std::generate_n (vec.begin (), 3 , [&n]() { return n++; });
return 0 ;
}
7.3 includes #include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main () int > vec1 = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 };
std::vector<int > vec2 = {2 , 4 };
bool includes = std::includes (vec1. begin (), vec1. end (), vec2. begin (), vec2. end ());
return 0 ;
}
7.4 set_union, set_intersection, set_difference, set_symmetric_difference #include <vector>
#include <algorithm>
#include <iterator>
using namespace std;
int main () int > v1 = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 };
std::vector<int > v2 = {3 , 4 , 5 , 6 , 7 };
std::vector<int > result;
std::set_union (v1. begin (), v1. end (), v2. begin (), v2. end (), std::back_inserter (result));
result.clear ();
std::set_intersection (v1. begin (), v1. end (), v2. begin (), v2. end (), std::back_inserter (result));
result.clear ();
std::set_difference (v1. begin (), v1. end (), v2. begin (), v2. end (), std::back_inserter (result));
result.clear ();
std::set_symmetric_difference (v1. begin (), v1. end (), v2. begin (), v2. end (), std::back_inserter (result));
return 0 ;
}
8、常见问题
sort 与 stable_sort 的区别？
sort 采用快速排序（实际是 introsort 算法），不稳定（相等元素的相对位置可能改变），平均时间复杂度 O(n log n)。stable_sort 采用归并排序，稳定（相等元素相对位置不变），时间复杂度 O(n log n)，但空间开销略大。
为什么 remove 算法需要配合 erase 使用？
remove 算法的原理是'覆盖'要删除的元素，将保留的元素移到前面，返回新的逻辑尾迭代器，但不修改容器的实际大小 。erase 则通过迭代器范围真正删除元素，修改容器大小。因此需结合使用：container.erase(remove(...), container.end())。
哪些算法需要容器是已排序的？
二分查找系列（binary_search、lower_bound、upper_bound）、集合算法（set_intersection、set_union 等）、merge 等，这些算法依赖有序性实现高效操作（如二分查找 O(log n)）。
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