3661. 可以被机器人摧毁的最大墙壁数目
一条无限长的直线上分布着一些机器人和墙壁。给你整数数组 robots,distance 和 walls:
- robots[i] 是第 i 个机器人的位置。
- distance[i] 是第 i 个机器人的子弹可以行进的最大距离。
- walls[j] 是第 j 堵墙的位置。
每个机器人有一颗子弹,可以向左或向右发射,最远距离为 distance[i] 米。子弹会摧毁其射程内路径上的每一堵墙。机器人是固定的障碍物:如果子弹在到达墙壁前击中另一个机器人,它会立即在该机器人处停止,无法继续前进。
返回机器人可以摧毁墙壁的最大数量。
注意:
- 墙壁和机器人可能在同一位置;该位置的墙壁可以被该位置的机器人摧毁。
- 机器人不会被子弹摧毁。
示例
示例 1: 输入:robots = [4], distance = [3], walls = [1,10] 输出:1 解释:robots[0] = 4 向左发射,distance[0] = 3,覆盖范围 [1, 4],摧毁了 walls[0] = 1。
示例 2: 输入:robots = [10,2], distance = [5,1], walls = [5,2,7] 输出:3 解释:
- robots[0] = 10 向左发射,distance[0] = 5,覆盖范围 [5, 10],摧毁了 walls[0] = 5 和 walls[2] = 7。
- robots[1] = 2 向左发射,distance[1] = 1,覆盖范围 [1, 2],摧毁了 walls[1] = 2。
示例 3: 输入:robots = [1,2], distance = [100,1], walls = [10] 输出:0 解释:在这个例子中,只有 robots[0] 能够到达墙壁,但它向右的射击被 robots[1] 挡住了,因此答案是 0。
错误解法:线段树 + 动态规划
动态规划的状态表示
dp[i] 表示只摧毁位置 ≤ i 的墙,最后能销毁多少堵墙。且之后不会消耗 ≤ i 的墙。 最大值线段树 maxTree 记录最大值。
动态规划的顺序
按机器人的位置从小到大处理。
动态规划的转移方程
每个机器人枚举两种状态,向左射击,向右射击。
错误原因
由于两个机器人的射击范围不能重叠,否则会重复统计。故向左射击不一定是最大射程,各射程要一一枚举。 例如:robots = {4,10}, distance = {3,3}, walls = {6,7,8}。 第二个机器人向左射击能到 {7,8,9,10}。第一个机器人向右射击到 7,第二个机器人向左射击到 8,才是正解。
template<class TSave, class TRecord>
class CRangUpdateLineTree {
protected:
virtual void OnQuery(TSave& ans, const TSave& save, const int& iSaveLeft, const int& iSaveRight) = 0;
= ;
};


