本文介绍 physipy 库，用于在 Python 中实现物理单位感知。通过示例展示了如何使用该库进行 BMI 计算、牛顿运动定律、欧姆定律及爱因斯坦质能方程的计算，并支持与 NumPy 和 Matplotlib 集成。physipy 轻量级，可自动处理单位转换与错误检查，提升科学计算的可读性与安全性。
你是否曾经用 Python 进行过工程或科学计算，最终发现自己迷失或困惑于变量的单位，比如'那是米还是毫米的值'？或者你意识到在某个时刻你添加了一个电流和一个电阻——这是不可能的？就像每个物理老师都说过的一样：你不能把胡萝卜和西红柿加在一起。
physipy 正是为了解决这类问题而存在的。它是一个轻量级的包，允许你非常容易地定义和声明物理单位，并跟踪所有变量的单位。换句话说，你永远不需要在变量后加上相应的单位（例如 my_height_cm 将变成 my_height），如果你试图把胡萝卜和西红柿加在一起，将会抛出一个异常。
physipy 为科学/工程工作提供了很好的功能：它与 NumPy 完美集成，提供了 Pandas 扩展，完整的文档，与 Matplotlib 无缝工作，并为 Jupyter 提供了 (ipy) 小部件。
在这篇文章中，我们将看到如何使用 physipy，特别是它如何与 NumPy 和 Matplotlib 很好地集成，通过一些基本的示例。
要安装 physipy，您可以使用 pypi 通过简单的命令行：
pip install physipy
或者如果您更喜欢从 GitHub 下载最新版本，您可以在本地下载并解压缩包，或者使用以下命令克隆 git 仓库：
git clone https://github.com/mocquin/physipy
如您所知，一个常见的健康指标是身体质量指数。正如维基百科所述：体质指数（BMI）是从一个人的质量（体重）和身高推导出的一个值。BMI 定义为身体质量除以身体高度的平方，并以 kg/m2 的单位表示，由千克（kg）的质量和米（m）的高度组成。
让我们看看没有 physipy 的代码会是什么样子：
# no physipy → we need to keep track of the unit everywhere
my_weight_kg = 75
my_height_m = 1.89
def bmi_calculator(weight_kg, height_m):
"Compute Body-Mass-Index from weight and height."
return weight_kg / height_m**2
print(bmi_calculator(my_weight_kg, my_height_m))
# notice that the output is pure, unit-less number, while it is actually kg-per-meter-squared
# 20.99605274208449
现在让我们看看使用 physipy 的代码是什么样的：
from physipy import kg, m # define physical quantities that are unit aware
my_weight = 75 * kg
my_height = 1.89 * m
def bmi_calculator(weight, height):
"Compute Body-Mass-Index from weight and height."
return weight / height**2
print(bmi_calculator(my_weight, my_height))
# 20.99605274208449 kg/m**2
注意代码变化有多小：我们可以在变量名称中去除任何单位后缀，而不会失去对它们的跟踪。
另一方面，我们可以看到变量的值是明确定义的，使用了命名单位。另一个很好的特性是返回的输出仍然附有适当的单位，在这种情况下是 kg/m**2。
好处在于我们可以使用任何单位，而不用担心任何转换：所有转换都由 Physipy 在后端完成。
例如，假设你记录了身高（厘米）和体重（克）。
# retrieve the units
from physipy import units # units is just a dict
cm = units['cm']
g = units['g']
print(bmi_calculator(75000*g, 189*cm))
# 20.99605274208449 kg/m**2
因此，我们得到了相同的输出值，同时我们能够指定变量在其他单位中。
我们在这里演示如何仅使用常规乘法运算符（类似于浮点数和整数）将单位附加到常规 NumPy 数组上：
import numpy as np
from physipy import m, kg, s
mass = np.array([10, 20, 30]) * kg # mass
a = 2 * m / s**2 # acceleration
# Calculate force using Newton's Second Law : force = mass * acceleration
F = mass * a
print(F)
# [ 200. 800. 1800.] kg**2/s**2 # 1 kg*s/s**2 is equivalent to 1 Newton
使用 NumPy 和 Physipy 几乎可以与所有 NumPy 的函数一起工作。在这里，我们可以使用具有单位感知值的 NumPy 函数，并且返回的数组仍然具有正确的单位。
import numpy as np
from physipy import units
V = units['V']
ohm = units['ohm']
V = 12 * V # voltage
R = np.arange(1*ohm, 5*ohm) # array with unit ohm
# Calculate current using Ohm's Law
I = V / R
print(I)
# [12. 6. 4. 3.] A
# If for some reason you forgot the unit of I, physipy knows and attaches
# it to I for you - you get an output in Amps for free !
对于常见粒子，使用 Favunit 在这个例子中，我们介绍了任何单位感知对象的 .favunit 属性，这意味着这个变量的'首选单位'。这个单位将用于打印变量。在国际单位制中，能量的标准单位是焦耳，等于 1 kg*m2/s2。
import numpy as np
from physipy import constants, kg, units
# constants is just a dict of physical constants
c = constants['c']
J = units['J']
masses = np.array([
9.1093837E-31, # mass of electron
1.673E-27, # mass of proton
1.675E-27 # mass of neutron
]) * kg
# Calculate energy using Einstein's equation
E = masses * c**2
# indexing works just as usual, with the added output energy unit
print(E[0])
# enery for proton : 8.187105775475753e-14 kg*m**2/s**2
print(E)
# [8.18710578e-14 1.50361741e-10 1.50541492e-10] kg*m**2/s**2
# changing the display unit to Joule
E.favunit = J
print(E[0])
# 8.187105775475753e-14 J
print(E)
# [8.18710578e-14 1.50361741e-10 1.50541492e-10] J
如您所见，相同的变量 favunit 可以随意修改以更改其字符串表示形式。Physipy 的酷之处在于，这个 .favunit 属性仅用于打印目的；实际的'真实'值和物理单位（kg*m2/s2）存储在后端。
在这个例子中，我们正在模拟一个物体从 100 米的初始高度自由落体。我们使用自由落体的运动方程，h=h0−1/2gt²，其中 h 是物体在时间 t 的高度，h0 是初始高度，g 是重力加速度，t 是时间。
我们使用这个例子来展示如何设置 favunit —— 变量用于打印的单位，可以是函数中的'手动'设置，也可以使用 set_favunit 装饰器。
让我们先看看如何手动设置首选单位：
import numpy as np
from physipy import m, s, units
cm = units['cm'] # we are using cm as the favunit
# Constants
initial_height = 100 * m # Initial height of the object
gravity = 9.81 * m / s**2 # Acceleration due to gravity
# Time samples
time_samples = np.linspace(0, 3, 50) * s # Time samples from 0 to 3 seconds
def calculate_height(time_samples):
height = initial_height - 0.5 * gravity * time_samples**2
height.favunit = cm
return height
# Calculate heights for each time sample
heights = calculate_height(time_samples)
# Print time samples and corresponding heights
for t, h in zip(time_samples, heights):
print(f"Time: {t}, Height: {h}")
# Time: 0.0 s, Height: 10000.0 cm
# ...
# Time: 3.0 s, Height: 5585.5 cm
虽然设置高度 favunit 的方法很简单，但它与实际的数学计算无关。另一种方法是使用 set_favunit 装饰器。所以以下两个片段是等效的：
手动设置 favunit：
def calculate_height(time_samples):
height = initial_height - 0.5 * gravity * time_samples**2
height.favunit = cm
return height
在这里使用 set_favunit 装饰器：
from physipy import set_favunit
@set_favunit(cm)
def calculate_height(time_samples):
height = initial_height - 0.5 * gravity * time_samples**2
return height
使用 set_favunit 装饰器可能更受欢迎，因为它将计算逻辑和单位打印分离开来。
在这个例子中，我们正在可视化物体在重力影响下的运动。具体来说，我们正在绘制其运动的两个重要方面：位移和速度，随时间的变化。
重要的语句是调用 setup_matplotlib()，这样 Matplotlib 就会意识到 Physipy，并且默认情况下会在绘制单位感知对象时设置相应的单位。
换句话说，你可以去掉 set_xlabel('s') 或 set_ylabel('km') 来指定单位；physipy 会自动完成这项工作。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from physipy import units, s, setup_matplotlib, constants
cm = units['cm'] # centimeter
ms = units["ms"] # millisecond
g = constants['g']
# this makes matplotlib aware of physipy
setup_matplotlib()
time = np.linspace(0, 10, 100) * s # Time values
time.favunit = ms
velocity = g * time # Velocity as a function of time (assuming constant acceleration)
displacement = 0.5 * g * time**2 # displace from origin position
displacement.favunit = cm
# Plotting
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 4))
ax.plot(time, displacement, label="Displacement", color="blue")
ax2 = ax.twinx()
ax2.plot(time, velocity, label="Velocity", linestyle=" - ", color="red")
注意，轴标签上添加了一些单位，但没有显式调用 set_xlabel/set_ylabel。
希望这些例子能帮助你理解如何使用 physipy 的基础知识。你应该记住以下事项：
from physipy import units, constants。注意，国际单位制（Système International units）可以直接使用 from physipy import m, s, kg。heights = np.linspace(1, 50)*km。np.max(heights) 找到高度数组中的最大值，返回的值将是 50000 m。kg*m**2/s**2。如果你想使用特定的单位，只需设置 favunit 属性：heights.favunit = mmfrom physipy import setup_matplotlib 和 setup_matplotlib() 来使 matplotlib 识别 physipy 并处理单位。从那时起，任何图表都会将单位添加到轴标签中。physipy 的优点是它轻量级（简单的示例，源代码简单），它与 numpy 和 matplotlib 高度集成。
我们稍后会看到，它也是一个处理 Python 中单位的快速包，归功于其轻量级结构（因此开销小）。它还提供了 pandas 扩展和 ipywidgets for jupyter/notebooks。
你可以在项目的文档中找到更多示例和大量信息：physipy : 使 Python 具有单位感知
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