定义
逻辑回归是一种用于分类任务的机器学习算法（虽然名字带'回归'，但实际是分类模型），核心是用'概率'的方式判断样本属于某一类别的可能性。
核心特点：
- 任务类型：解决二分类问题（比如'肿瘤是否恶性''邮件是否垃圾邮件'），也可以扩展到多分类。
- 输出形式：输出 0~1 之间的概率值（比如输出 0.8 代表'样本属于正类的概率是 80%'）。
- 模型原理：
- 先通过线性组合（z=w⋅x+b）处理特征；
- 再用Sigmoid 函数把线性结果映射到 0~1。
- 损失函数：用对数似然损失（根据真实标签 y 的不同分段定义），保证优化时能找到全局最优。
逻辑回归是'用线性模型 + Sigmoid 函数，输出分类概率'的经典分类算法。
示例
这个图展示的是逻辑回归（Logistic Regression）用于肿瘤良恶性判断的数据集与模型框架，核心是'分类任务'（判断肿瘤是恶性/1 还是良性/0）。
1. 数据集部分
表格是训练样本的结构：
- 行（i=1,...,m）：代表不同的患者（共 m 个训练样本）。
- 列（j=1,...,n）：代表特征（输入变量），比如'肿瘤大小（x_1）''患者年龄（x_n）'等。
- 最后一列（y）：是目标变量（标签），取值为 0 或 1（1 代表'恶性肿瘤'，0 代表'良性肿瘤'）。
2. 模型部分
右侧的公式是逻辑回归的预测函数：
- 它的作用是：把'特征 x（如肿瘤大小、年龄）'输入后，输出一个0 到 1 之间的概率值（代表'肿瘤是恶性的概率'）。
- w 是特征的权重，b 是偏置项，需要通过训练数据学习得到。
逻辑回归的预测函数采用 Sigmoid 函数，核心是为了适配分类任务的需求：
1. 分类任务需要'概率输出'
我们要预测的是'肿瘤恶性的概率'，这个值必须在 0~1 之间（概率的取值范围）。如果直接用线性模型
，它的输出可以是任意实数（比如 -100、1000），显然不符合'概率'的要求。
